基本情報 平成29年度 秋期 問24：テクノロジ系に関する問題

答えは b「標本化」 です。

アナログ→デジタル変換は 「標本化 → 量子化 → 符号化」 の3ステップ。

音などの「なめらかな波」を一定間隔でポンポンと点で測るのが標本化（サンプリング）。例えば1秒に4万4100回測る、みたいなイメージです（CDの44.1kHz）。

👉 覚え方：3ステップは「ひょう・りょう・ふごう」（標・量・符）。

ほかの選択肢：a 逆量子化＝量子化の逆処理（再生時）／c 符号化＝測った値を0と1の並びにする／d 量子化＝測った値を段階値に丸める。

なぜこれが正解か

正解は b。PCM（Pulse Code Modulation）におけるアナログ→デジタル変換の3工程は (1) 標本化（sampling）→ (2) 量子化（quantization）→ (3) 符号化（encoding）。標本化は「一定の周期でアナログ信号の値をアナログ値のまま切り出す（瞬時値を取り出す）」工程で、本問の問いに合致する。

各選択肢の解説

• a 逆量子化：再生時に量子化レベルを元の値域に戻す逆処理。
• b 標本化：時間軸方向にアナログ値を切り出す → 正解。
• c 符号化：量子化後の値を2進数等のビット列に変換。
• d 量子化：標本値を有限個の段階値に丸める（振幅軸の離散化）。

覚え方・ひっかけ注意

時間軸の離散化＝標本化、振幅軸の離散化＝量子化の役割分担を明確に。標本化定理（ナイキスト定理）「サンプリング周波数は信号の最高周波数の2倍以上」も頻出。CD音質は44.1kHz×16bit×2ch、DVD音質は48kHz×16bit、ハイレゾは96kHz/192kHz×24bit。

理論的背景

標本化定理（ナイキスト・シャノンの定理）：信号に含まれる最高周波数 f_max のとき、サンプリング周波数 f_s ≥ 2 f_max を満たせば元信号を完全に復元可能（ナイキスト周波数 f_s/2 を超える成分は禁止、超えるとエイリアシング＝折り返し雑音が発生）。実用上はアンチエイリアシングフィルタを AD 変換前に挿入する。

量子化の数学

ビット数 n の量子化では 2^n 段階に振幅を離散化。量子化誤差は最大 ±Δ/2（Δ＝1段の幅）で、SN比は理論上 SNR = 6.02n + 1.76 [dB]（フルスケール正弦波）。16bit→約98dB、24bit→約146dB。実信号は最大振幅未満なのでSN比はさらに低下。

符号化方式

• 直線PCM（LPCM）：等間隔量子化。CD、WAVファイル。
• 対数PCM（μ-law/A-law）：電話音声、小信号に分解能を集中。G.711規格。
• 差分PCM（DPCM）/ ADPCM：前後差分を符号化、圧縮率向上。G.726等。
• デルタ変調（ΔM）：1bit/sampleで差分を表現、シンプル。
• PWM/PDM：1bit Σ-Δ変調、Class-D アンプ、DSDフォーマット。

実用音声・映像規格

• 音声：CD-DA（44.1kHz/16bit/2ch=1411.2kbps）、DVD-Audio、SACD（DSD）、Bluetooth SBC/AAC/aptX/LDAC。
• 映像：BT.601（SD、13.5MHz サンプリング、4:2:2）、BT.709（HD）、BT.2020（4K/8K）。

試験での位置づけ

FE「マルチメディア／基礎理論」分野で頻出。PCM 3工程、ナイキスト定理、量子化ビット数とSN比、データ量計算（時間×サンプリング×ビット×チャネル）はパターン化された得点源。応用情報・エンベデッドでは Δ-Σ ADC、DSP実装まで踏み込む。

選択肢の発展補足

dの量子化は不可逆処理で、ビット数を上げない限り情報損失は復元不能。aの逆量子化は符号→振幅値復元の対応関係を用いるだけで、量子化誤差そのものは消えない。ハイレゾ音源（24bit/96kHz）が支持される理由は、量子化ビット数増による低ノイズフロアと、サンプリング周波数増による超音域成分残存（音色への影響は議論あり）。