基本情報 平成31年度 春期 問2：テクノロジ系に関する問題

答えは c「7F との AND」 です。

8桁の2進数を考えてみましょう。

• 16進「7F」＝2進「0111 1111」
• これとANDを取ると、最上位bit(=パリティ)が必ず0になり、下位7bitはそのまま残る。

→ パリティだけ消えて下位7bitが取れます！

👉 覚え方：いらないbitを消す＝0でAND（マスク処理）。

ほかの選択肢：a 0F＝下位4bitしか残らない／b OR＝bitを立てる方向／d XOR＝bitを反転させる方向。

なぜこれが正解か

正解は c。16進数 7F = 2進 0111 1111。これとANDを取ると、最上位ビット（パリティビット）は常に0になり、下位7ビットはそのまま保持される。

```

X X X X X X X X ← 元の8bit（先頭がパリティ）

AND 0 1 1 1 1 1 1 1 ← 7F

──────────────

0 X X X X X X X ← パリティ除去、下位7bit保持

```

各選択肢の解説

• a 0F（0000 1111）とAND：下位4bitしか残らない。情報が欠落する。
• b 0F とOR：下位4bitを強制的に1にする。下位7bit抽出ではない。
• d FF とXOR：全bitを反転する操作で、抽出ではない。

覚え方・ひっかけ注意

ビット操作のセオリー：

• 特定bitを残す→AND（マスク）
• 特定bitを立てる→OR
• 特定bitを反転→XOR
• 全反転（NOT）→ FFとXOR

7Fのような「上位1bitだけ0、残り全部1」のパターンはマスクの典型問題。

理論的背景

ビットマスク処理はブール代数の基本恒等式に基づく：

• `X AND 0 = 0`（0でマスクされたbitは消える）
• `X AND 1 = X`（1のbitはそのまま残る）
• `X OR 1 = 1`、`X OR 0 = X`
• `X XOR 1 = ¬X`、`X XOR 0 = X`

これによりマスクパターンを設計する。`0x7F`（0111 1111）は「最上位ビットをクリア」する典型マスク。

実務での使われ方

• C言語のビットフィールド操作：`flags & FLAG_MASK`、`flags |= NEW_FLAG`、`flags &= ~CLEAR_FLAG`
• 画像処理：8bitチャネルからRGB成分抽出（`pixel & 0xFF`）、アルファ抽出（`(pixel >> 24) & 0xFF`）
• ネットワーク：IPアドレスとサブネットマスクのAND演算でネットワーク部抽出
• 暗号：XOR暗号、ストリーム暗号のキー混合
• CRC／パリティ：誤り検出符号の生成・検証
• ASCII処理：上位bitを除いて純粋ASCII（0-127）として処理

パリティビットの仕組み

偶数パリティ：データbitの1の個数が偶数になるようパリティbitを設定。奇数パリティは奇数。受信側でパリティを再計算し一致しない場合に1bit誤りを検出（訂正は不可。訂正にはハミング符号やECC、Reed-Solomon符号が必要）。

試験での位置づけ

基本情報の基礎理論・コンピュータシステム分野で必出。応用情報ではCRC多項式、ハミング距離、巡回符号、誤り訂正符号の生成行列まで踏み込む。プログラミング問題（科目B）でもビット操作の論理を読む力が求められる。

選択肢の発展補足

XOR演算の有用な性質：①`A XOR A = 0`、②`A XOR 0 = A`、③可換結合則 → 暗号や差分計算で頻出。`A XOR B XOR B = A` で復号できる。RAIDのXORベース冗長計算、ハッシュテーブルの簡易ハッシュ、配列の重複検出など実装応用も豊富。