ITパスポート 令和6年度 問41：project_managementに関する問題

答えは b「C」 です。

この問題は「全体の完成時間（55時間）を遅らせずに、一番ゆっくりスタートしてもよい地点はどこ？」を探します。スタートを遅らせられる“余裕時間”が一番大きい地点が正解です。

調べると、地点Cは最大15時間も遅らせてOK（一番余裕が大きい）。地点Dは10時間まで。だからCが一番ねばれます。

👉 覚え方：「余裕時間（遅らせてOKな時間）が一番大きい地点」が答え。

ほかのB・E（とF）は、全体の最短ルート上にあって余裕ゼロ。1分でも遅らせると全体が遅れてしまう地点です。

なぜこれが正解か

正解は b（C）。問われているのは「全体の完了時間を変えずに、その結合点から始まる作業の開始を最も遅らせられる地点」＝余裕時間（トータルフロート）が最大の結合点。

所要時間：A→B:15, A→C:10, B→D:10, B→E:25, C→E:15, D→F:20, E→F:15。

クリティカルパスは A→B→E→F＝15+25+15＝55時間（全体の完了時間）。

各結合点の余裕を計算：

• C：最早着手＝A→C＝10。E→F（15）から逆算しEは40までに必要、C→E（15）なのでCの最遅着手＝40−15＝25。余裕＝25−10＝15時間。
• D：最早着手＝A→B→D＝25。D→F（20）よりDの最遅着手＝55−20＝35。余裕＝35−25＝10時間。
• B・E：クリティカルパス上なので余裕＝0。

→ 余裕が最大なのは C（15時間）。

覚え方・ひっかけ注意

「最も遅らせられる＝余裕（フロート）が最大」。余裕＝最遅着手−最早着手。クリティカルパス（最長経路）上の結合点（B・E）は余裕ゼロなので除外。Dの10時間に引っ張られず、Cの15時間が最大である点に注意。

理論的背景

アローダイアグラム（Arrow Diagram）はPERT（Program Evaluation and Review Technique）の核心的技法であり、プロジェクトの作業間の依存関係と所要時間を有向グラフで表現する。本問の正解bは「C結合点（最も遅らせられる）」だが、これを理解するには「フロート（余裕時間）」の概念が不可欠である。

フロートとは「その結合点に至る作業の開始を遅らせても全体の完了時間に影響を与えない余裕時間」であり、「最遅着手時刻（Latest Start Time）−最早着手時刻（Earliest Start Time）」で算出される。

問題のグラフを分析すると：A→B:15, A→C:10, B→D:10, B→E:25, C→E:15, D→F:20, E→F:15。クリティカルパスはA→B→E→F（15+25+15=55時間）。

各結合点のフロート：

• B：最早着手15時間・最遅着手15時間（クリティカルパス上）→フロート0
• C：最早着手10時間・最遅着手は「C→E（15時間）+ E→F（15時間）= 30時間」でF完了を55時間とすると最遅着手＝55−30＝25時間→フロート25−10＝15時間（最大）
• D：最早着手25時間（A→B→D）・最遅着手＝55−20=35時間→フロート10時間
• E：クリティカルパス上→フロート0

よってCのフロート15時間が最大であり、C結合点から始まる作業の開始を最も遅らせられる。

実務での使われ方

アローダイアグラムとクリティカルパス分析（CPM：Critical Path Method）はプロジェクトスケジュール管理の根幹ツールとして、建設・製造・ITシステム開発・イベント管理など多様な産業で活用されている。

現代のプロジェクト管理ツール（Microsoft Project・Asana・Smartsheet・Jira）はクリティカルパスの自動計算機能を内蔵しており、スケジュール変更時のリアルタイム影響分析が可能。ただし「なぜクリティカルパスがそこに来るのか」の理論的理解なしにツールを使うだけでは、障害発生時やスコープ変更時の適切な判断ができない。

リソースレベリング（Resource Leveling）との組み合わせが実務では重要であり、クリティカルパス上の作業にリソースを優先配置し、フロートのある作業のリソースを柔軟にシフトすることでプロジェクト全体の効率を最大化する。バッファ管理（Critical Chain Project Management：CCPM）の考え方では、フロートを個別作業に持たせるのではなく「プロジェクトバッファ」として集約管理する手法も提唱されている。

試験での位置づけ

アローダイアグラム・クリティカルパス・フロート計算はITパスポートのプロジェクトマネジメント分野で最難関の計算問題として毎年出題される。出題バリエーションは「クリティカルパスの特定」「プロジェクト全体の最短完了時間の計算」「特定結合点のフロート計算」の3パターンで、本問は最高難易度の「最大フロート結合点の特定」型。

計算手順の確立が解答速度向上に直結する：①すべての経路を列挙→②クリティカルパス特定→③各結合点の最早着手・最遅着手を算出→④フロート計算。基本情報技術者では確率的PERT（三点見積もり：楽観値・最悲観値・最可能値から期待値・分散を計算）まで出題範囲が拡大する。

選択肢の発展補足

aのB結合点（フロート0）：B結合点はA→B（15時間）という経路の終点であり、クリティカルパスA→B→E→F上にある。フロート＝0のため、B結合点から始まる作業（B→D・B→E）の開始を少しでも遅らせると全体完了が遅延する。B結合点を正解と誤選択する場合、「クリティカルパス上の結合点は遅らせられない」という基本原理の理解不足が原因。

cのD結合点（フロート10時間）：D結合点はA→B→D（25時間）で到達可能。D→F（20時間）で合計45時間。クリティカルパス55時間との差が10時間のフロートを生む。D結合点は「遅らせられる」が、C結合点の15時間より小さいため正解ではない。D結合点を選ぶ誤りはC結合点の最早着手時刻（10時間）の計算を誤ったか、C→Eのパスを見落とした場合に発生する。

dのE結合点（フロート0）：E結合点はクリティカルパスA→B→E→F上の結合点であり、C→Eという非クリティカルパスからも到達するが、最早着手時刻（40時間：A→B→E=15+25）と最遅着手時刻（40時間：55-15）が一致するためフロート＝0。Eへの2つの経路（B→E:40時間・A→C→E:25時間）の最大値がEの最早着手時刻を決定するというルールの理解が必要。