危険物乙四 基礎的な物理学及び基礎的な化学 問65：熱量・比熱・熱膨張・熱移動

熱量の公式は Q＝mcΔt です。

• m（質量）＝ 200g
• c（比熱）＝ 2.0J/(g・K)
• Δt（温度差）＝ 50 − 20 ＝ 30K

計算: Q ＝ 200 × 2.0 × 30 ＝ 12,000J → 正答：オ。

ポイントはΔtを「50℃」ではなく「50−20＝30K」とすることです。温度差（変化量）を代入します。答えの確認として「単位の積」(g)×(J/(g・K))×(K)＝Jと合っているか確認します。

熱量の計算:

熱量の基本式:

> Q（熱量・J）＝ m（質量・g）× c（比熱・J/(g・K)）× Δt（温度差・K）

本問の数値を代入:

• m ＝ 200g
• c ＝ 2.0J/(g・K)
• Δt ＝ 50℃ − 20℃ ＝ 30K（温度差に注意・℃の差は Kの差と同じ）

Q ＝ 200 × 2.0 × 30 ＝ 12,000J → 正答：オ。

各誤答の分析（よくある計算ミス）:

• ア（2,000J）: Δtを5と取り違えた場合（200×2.0×5）。
• イ（4,000J）: Δtを10とした場合（200×2.0×10）。
• ウ（6,000J）: Δtを15とした場合（200×2.0×15）。
• エ（8,000J）: Δtを20とした場合（Δtを50でなく50−30=20と取り違え等）（200×2.0×20）。
• オ（12,000J）: 正しい計算（200×2.0×30）。

よくあるミス: Δtを「温度差（30K）」でなく「加熱後の温度（50K）」にする取り違え。温度差を正しく計算してから代入します。

引っかけパターント: Δtを温度差でなく最終温度とする誤り。「Δt＝終温−始温＝50−20＝30」を確認してから計算します。

【理論的背景】

熱量（Q）は物体を加熱（冷却）するのに必要な（放出する）エネルギーです。基本式 Q＝mcΔt は比熱の定義から導かれます。比熱（c）は「物質1gの温度を1K上げるのに必要な熱量」であり、単位はJ/(g・K)（またはJ/(g・℃)）です。质量がm（g）、温度差がΔt（K）なら必要な熱量はmcΔtになります。この式は乙四で最も基本的な計算公式で、検算が容易な「単純計算」の範囲内です。

【計算の手順と単位チェック】

1. Δtを計算する: Δt ＝ 終温 − 始温 ＝ 50 − 20 ＝ 30（単位: K、または℃の差）

2. Q＝mcΔtに代入: Q ＝ 200（g）× 2.0（J/(g・K)）× 30（K）

3. 単位を確認: g × J/(g・K) × K ＝ J（Jのみ残る→正しい）

4. 計算: 200 × 2.0 ＝ 400。400 × 30 ＝ 12,000J

検算のコツ:

• 200×2.0＝400（まず質量×比熱を先に計算）
• 400×30＝12,000（次に温度差をかける）
• または 200×30＝6,000、6,000×2.0＝12,000（順序変更でも同じ）

【比熱と危険物の接続】

この計算が危険物の取扱いに直接関わる場面:

1. 油類の加熱管理: 比熱の小さい石油類（水の1/2〜1/4程度）は、少量のエネルギー入力でも大幅に液温が上昇する。夏季の直射日光・廃熱による温度上昇が引火点に近づくリスクを定量的に理解できる。

2. 冷却消火の原理: 水は比熱が約4.2J/(g・K)と大きく、同じ質量でも油より多くの熱を吸収できる。水が冷却消火に適している理由の定量的根拠。例: 水100gが20℃から100℃まで加熱されて蒸発する前に吸収する熱量＝100×4.2×80＝33,600J。

3. 比熱の相対比較: 水（4.2）、石油類（1.5〜2.5）、金属（鉄0.45、アルミ0.9）。水が最も温まりにくく冷めにくい（冷却消火に優れる理由）。

【試験での計算ポイント】

乙四の熱量計算は Q＝mcΔt の一つだけで、複雑な積分等は不要です。

• 目的に応じて式を変形: Q＝mcΔt → c＝Q/(mΔt) → Δt＝Q/(mc)
• 三つの変数のうち二つが与えられれば残り一つを求められる
• 単位を常に確認（J, g, K の整合性）

本問のような「Q＝?」の問題では: (a)Δtを正しく計算する、(b)数値を代入する、の2ステップ。Δtの計算ミスが最多の誤答原因です。

【試験での位置づけ】

熱量計算は物理化学で頻出（頻出度B）の計算問題です。核心は、(1)Q＝mcΔt（熱量＝質量×比熱×温度差）、(2)Δt＝終温−始温（温度差を代入）、(3)単位チェック（g×J/(g・K)×K＝J）、です。引っかけは、Δtを温度差でなく最終温度（50）とする誤りです。「Q＝mcΔt・Δtは終温−始温」を固定し、計算後に単位を確認します。

【各選択肢の発展補足】

• ア（2,000J）: Δtを5とした場合などの誤算（200×2.0×5）。
• イ（4,000J）: Δtを10とした場合（200×2.0×10）。
• ウ（6,000J）: Δtを15とした場合（200×2.0×15）。
• エ（8,000J）: Δtを20とした場合（200×2.0×20）。
• オ（12,000J・正）: Q＝200×2.0×30＝12,000J。

【根拠】熱量の基本式 Q＝mcΔt（確立した物理学）。m＝200g・c＝2.0J/(g・K)・Δt＝50−20＝30K → Q＝12,000J。

【補足】Q＝mcΔt。Δtは温度差(終温−始温)。単位: g×J/(g・K)×K＝J。比熱が大きいほど同じ熱量でも温度変化が小さい（水は比熱大・冷却消火に有利）。

<!-- 監修確定 2026-06-05（legal-reviser）: Q=mcΔt=200×2.0×(50−20)=200×2.0×30=12,000J 検算一致。単位g×J/(g・K)×K=J整合。正答オ一意。OK -->