基礎的な物理学及び基礎的な化学問76熱量・比熱・熱膨張・熱移動

危険物乙四基礎的な物理学及び基礎的な化学問76：熱量・比熱・熱膨張・熱移動

比熱が 2.0 kJ/(kg・K) の液体3.0 kgを、20℃から50℃に加熱するために必要な熱量として、**正しいもの**はどれか。ただし加熱中に状態変化（蒸発・沸騰）はないものとする。

ア60 kJ
イ120 kJ
ウ180 kJ正答
エ300 kJ
オ600 kJ

正答：ウ180 kJ

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正しいのはウ（180 kJ）です。熱量の公式 Q = mcΔt を使います。

m（質量）= 3.0 kg
c（比熱）= 2.0 kJ/(kg・K)
Δt（温度変化）= 50 − 20 = 30 K

Q = 2.0 × 3.0 × 30 = 180 kJ

計算の手順は「比熱 × 質量 × 温度差」です。単位をそろえると、kJ/(kg・K) × kg × K = kJ になります。

ア（60）: 温度差を10と計算した誤り（例: 50−40）。

イ（120）: 温度差を20と計算した誤り。

エ（300）: 温度差を50そのまま使った誤り（20℃を引き忘れ）。

オ（600）: 温度差100等の計算ミス。

温度差（ΔT）を「50」そのまま使う引っかけに注意。「変化量」なので50−20＝30が正しいです。

標準試験対策の基準レベル

熱量の公式 Q = mcΔt の適用（確立した物理学）:

Q = mcΔt は顕熱（温度変化を伴う熱）の計算式で、乙四試験の物理化学で最頻出の計算です。

Q: 熱量（単位はJ, kJ, cal等）
m: 質量（kg または g）
c: 比熱（J/(kg・K) または kJ/(kg・K) 等）
Δt: 温度変化（K または ℃・どちらでも温度差は同じ）

本問: Q = 2.0 [kJ/(kg・K)] × 3.0 [kg] × (50 − 20) [K] = 2.0 × 3.0 × 30 = 180 kJ

各選択肢の誤りパターン：

ア（60 kJ）: Δt を 10 とした計算ミス（50−40 など）。
イ（120 kJ）: Δt を 20 とした計算ミス（50−30 など）。
ウ（正・180 kJ）: 正しい計算。
エ（300 kJ）: Δt に終温の「50」をそのまま使った誤り。温度変化は差分（50−20=30）である。
オ（600 kJ）: 温度差を100等に誤った計算ミス。

乙四試験の計算問題の特徴: 乙四の計算は四則演算で解ける単純なものだけが出題されます。Q=mcΔt の「Δt は終温から始温を引いた差分」を一点だけ確実に押さえてください。

上級誤答論破・根拠法令まで深掘り

【理論的背景：比熱の物理的意味】

比熱（specific heat capacity）は「物質 1 kg を 1 K（1℃）上昇させるのに必要な熱量」を表す物質固有の値です（単位: J/(kg・K) または kJ/(kg・K)）。比熱が大きい物質ほど同じ熱量を与えても温度が上がりにくく、逆に冷えにくい性質を持ちます。

代表的な比熱（参考値）:

水: 約 4.2 kJ/(kg・K)（比熱が大きいため冷却材・消火剤として優秀）
鉄: 約 0.45 kJ/(kg・K)
有機液体（油類）: おおむね 1.5〜2.2 kJ/(kg・K) 程度（水よりかなり小さい）
空気（定圧）: 約 1.0 kJ/(kg・K)

水の比熱が油類の約2倍であることが、水を消火剤（冷却）に使う合理的根拠の一つです。ただし第4類危険物への注水は液面拡大・延焼の問題があるため、冷却効果があっても原則使用しない（窒息消火が優先）。

【Q = mcΔt の拡張：物質間の比較】

同じ熱量を与えた場合：比熱が小さい→温度変化大、比熱が大きい→温度変化小。

例: 1 kJ の熱量を同じ質量（1 kg）の水と有機液体（比熱 2.0）に加えた場合：

- 水: Δt = 1/4.2 ≒ 0.24 K

- 有機液体: Δt = 1/2.0 = 0.5 K（水の約2倍の温度上昇）

これは消火活動の観点でも重要（油は水より少ない熱量で大きく温度が上がる）。

【各選択肢の発展補足】

ア（60 kJ）: Δt=10 の誤り。40℃と50℃の差を計算したと考えられる。
イ（120 kJ）: Δt=20 の誤り。30℃と50℃の差等。
ウ（正・180 kJ）: Q = 2.0 × 3.0 × 30 = 180 kJ。
エ（300 kJ）: Δt=50（終温をそのまま使用）の典型的ミス。「温度変化」は差分であることを再確認。
オ（600 kJ）: m か c か Δt の大きな計算誤り。

【試験での位置づけ】

乙四試験の計算問題は Q=mcΔt が最頻出（数値を変えて繰り返し出題）。「Δt は差分」「単位をそろえる」「比熱の数値を正しく代入」の3点を確実に押さえることで確実に得点できます。高度な計算（積分・微分・化学平衡定数）は出題されません。

【根拠】確立した物理学（熱量の公式 Q = mcΔt）。

【補足】Q = 2.0 × 3.0 × 30 = 180 kJ。Δt は終温 − 始温（差分）。比熱の意味（1 kg を 1 K 上げる熱量）。

出典・根拠について

本問は合格ナビが作成したオリジナル問題です（公表問題の転載ではありません）。　根拠・出典：根拠: 確立した物理学（熱量の公式 Q = mcΔt）。Q = 2.0 kJ/(kg・K) × 3.0 kg × (50 − 20) K = 2.0 × 3.0 × 30 = 180 kJ。　現行の消防法令（2026年基準）に準拠し、根拠法令・規則を明記しています。